Деревянная балка 100×200 мм (сосна) на пролёте 4 м с шагом 600 мм выдержит нагрузку 400 кг/м² (полезной + собственный вес). Формула: σ = M × y / I ≤ Rи, где Rи = 13 МПа для сосны 1 сорта. Калькулятор ниже считает сечение балки по пролёту и нагрузке.
Сечение балки по пролёту и нагрузке (шаг 600 мм)
| Пролёт (м) | Нагрузка 200 кг/м² | Нагрузка 400 кг/м² |
|---|---|---|
| 3 | 50×150 | 75×150 |
| 4 | 75×175 | 100×200 |
| 5 | 100×200 | 100×250 |
| 6 | 100×250 | 150×250 |
Формула расчёта
Момент сопротивления: W = b × h² / 6 (для прямоугольного сечения, b — ширина, h — высота). Расчётный момент: M = q × L² / 8.
Условие прочности: σ = M / W ≤ Rи = 13–16 МПа (1-й сорт сосны/ели по СП 64.13330.2017).
Прогиб (предельное состояние по жёсткости)
f = (5 × q × L⁴) / (384 × E × I) ≤ L/250
Где E = 10 000 МПа (модуль упругости древесины), I = b × h³ / 12. Прогиб не должен превышать 1/250 пролёта (для жилых перекрытий) или 1/200 (для чердачных).
Класс древесины и расчётное сопротивление
- 1 сорт (без сучков, прямослойная): Rи = 16 МПа
- 2 сорт (мелкие сучки): Rи = 13 МПа
- 3 сорт (большие сучки, для черновых): Rи = 10 МПа
Шаг балок
Стандартный шаг — 600 мм (под лист ОСП 1250 мм или гипсокартон). При увеличении шага до 1000 мм — сечение балки увеличивается на 1 номер.
Часто задаваемые вопросы
Какое сечение балки нужно на пролёт 4 м?
100×200 мм (шаг 600 мм, нагрузка 400 кг/м²) или 75×175 мм при нагрузке 200 кг/м². Для усиления — лучше увеличить высоту, чем ширину: момент сопротивления растёт как h² (квадратично).
Какая максимальная длина деревянной балки?
По прочности и прогибу — до 6 м для сосны при сечении 150×250 мм. Свыше 6 м — переходите на клеёный брус (LVL, GLT) или металлические балки. Стандартная поставка пиломатериала — до 6 м.
Сколько весит деревянная балка 100×200×6000?
60 кг при влажности 20% и плотности сосны 500 кг/м³. Объём: 0,1 × 0,2 × 6 = 0,12 м³, масса = 0,12 × 500 = 60 кг. Дуб: 84 кг, лиственница: 80 кг.
Чем расчёт на прочность отличается от расчёта на прогиб?
На прочность — балка не сломается (σ ≤ Rи). На прогиб — не будет «ходить» под ногами (f ≤ L/250). Часто прогиб оказывается определяющим: балка прочная, но «играет» — нужно увеличить сечение для жёсткости.
Какой запас прочности нужно закладывать?
Минимум 1,5 по прочности и по жёсткости. Для жилых перекрытий — выбирайте сечение на 1 номер выше расчётного (например, расчёт даёт 75×150, берите 75×175 или 100×175). Это компенсирует усадку, ослабление узлов креплений и динамику ходьбы.
Что ещё рассчитать
Похожие калькуляторы — из той же категории:
